Kopertina e librit Matematika 10-11: Pjesa e Dytë
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 13.2 - Grafiku i funksionit sinus në librin Matematika 10-11: Pjesa e Dytë nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Jack Barraclough, Christ Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran dhe Robert Ward-Penny.

Pyetja

Në figurë jepet grafiku i y=sin⁡xy=\sin x për 0°≤x≤180°0\degree\le x\le 180\degree.

  1. Përdor grafikun për të gjetur: i) sin⁡90°\sin90\degree ii) sin⁡75°\sin75\degree.
  2. Përshkruaj simetrinë e vijës.
  3. Përdor grafikun për të kontrolluar përgjigjen në U6.
  4. Kopjo dhe plotëso, duke përdorur numra më të mëdhenj se 90°.
  5. Përdor grafikun për të dhënë vlerësime për zgjidhjet e sin⁡x=0.25\sin x=0.25.

Zgjidhja

1

Për të gjetur vlerat nga grafiku, duhet të lokalizojmë këndin $x$ në boshtin horizontal dhe të lexojmë vlerën korresponduese të $y$ në boshtin vertikal.

  • i) Për $\sin90\degree$:

    Lokalizojmë $90\degree$ në boshtin e $x$-it. Nga grafiku, pika më e lartë e funksionit është në $x=90\degree$. Vlera e $y$ në këtë pikë është $1$.

    $$ \sin90\degree = 1 $$
2

ii) Për $\sin75\degree$:

Lokalizojmë $75\degree$ në boshtin e $x$-it (është midis $60\degree$ dhe $90\degree$). Ngjishemi vertikalisht deri te vija e grafikut dhe më pas lëvizim horizontalisht majtas për të lexuar vlerën e $y$-it.

Nga grafiku, $\sin75\degree \approx 0.97$.

$$ \sin75\degree \approx 0.97 $$

Edhe 9 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion