Zgjidhja e ushtrimit 9

Ekuacioni: $$x^2+6x+11=0$$

Zhvendosim konstanten:

$$x^2+6x=-11$$

Plotësojmë katrorin $(b/2)^2 = (6/2)^2 = 3^2 = 9$:

$$x^2+6x+9=-11+9$$

$$(x+3)^2=-2$$

Meqenëse ana e djathtë është negative, $(x+3)^2$ nuk mund të jetë i barabartë me një numër negativ. Prandaj, ekuacioni nuk ka rrënjë reale.

Ekuacioni: $$x^2+4x-3=0$$

Zhvendosim konstanten:

$$x^2+4x=3$$

Plotësojmë katrorin $(b/2)^2 = (4/2)^2 = 2^2 = 4$:

$$x^2+4x+4=3+4$$

$$(x+2)^2=7$$

Marrim rrënjën katrore në të dy anët:

$$x+2=\pm\sqrt{7}$$

$$x=-2\pm\sqrt{7}$$

Meqenëse kemi dy vlera të ndryshme ($x_1 = -2+\sqrt{7}$ dhe $x_2 = -2-\sqrt{7}$), ekuacioni ka dy rrënjë të ndryshme.