Zgjidhja e ushtrimit 13

Për ekuacionin $0=x^2+5x+2$:

Forma standarde është $ax^2+bx+c=0$. Këtu, $a=1$, $b=5$, $c=2$.

Formula kuadratike është $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Diskriminanti $\Delta = b^2-4ac = 5^2 - 4(1)(2) = 25 - 8 = 17$.

Zëvendësojmë vlerat:

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2(1)}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$$

Vlerat e $x$ janë:

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{17}}{2} \approx \frac{-5 + 4.123}{2} = \frac{-0.877}{2} \approx -0.4$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{17}}{2} \approx \frac{-5 - 4.123}{2} = \frac{-9.123}{2} \approx -4.6$$

Zgjidhjet, të rrumbullakosura në një shifër pas presjes, janë:

$x_1 \approx -0.4$ dhe $x_2 \approx -4.6$.