Pyetja
- Jepet grafiku i . Duke bërë një përmbledhje të punës së deritanishme, shëno pikat e prerjes me boshtin e -ve dhe kulmin e parabolës.
- Vlerësi rrënjët e ekuacionit .
- Përdor një ekuacion rekurent për gjetjen e zgjidhjeve oizitive me saktë deri në 5 shifra pas presjes.
Zgjidhja
Pika e prerjes me boshtin $y$-ve:
Vendosim $x=0$ në ekuacionin e parabolës $y=x^2-2x-2$.
$$y = (0)^2 - 2(0) - 2 = -2$$
Pika e prerjes me boshtin $y$-ve është $(0, -2)$.
Kulmi i parabolës:
Koordinatat e kulmit $(h, k)$ për një parabolë $y=ax^2+bx+c$ jepen nga $h = -\frac{b}{2a}$ dhe $k=f(h)$.
Për $y=x^2-2x-2$, kemi $a=1$, $b=-2$, $c=-2$.
$$h = -\frac{-2}{2(1)} = \frac{2}{2} = 1$$
$$k = (1)^2 - 2(1) - 2 = 1 - 2 - 2 = -3$$
Kulmi i parabolës është $(1, -3)$.
Për të gjetur rrënjët e ekuacionit $x^2-2x-2=0$, përdorim formulën kuadratike $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.
$$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$$
$$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2}$$
$$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2}$$
$$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2}$$
Rrënjët janë:
$$x_1 = 1 - \sqrt{3} \approx 1 - 1.732 = -0.732$$
$$x_2 = 1 + \sqrt{3} \approx 1 + 1.732 = 2.732$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.