Pyetja
D dhe E janë prizma të rregullt pesëkëndor matematikisht të ngjashëm. Prizmi D e ka syprinën e prerjes tërthore të tij 15.5 cm2. Gjatësia e brinjës së pesëkëndëshit D është 3 cm. Gjatësia e brinjës së pesëkëndëshit E është 10.5 cm. Gjatësia e prizmit D është 20 cm.
- Gjej vëllimin e prizmit E.
- Sa prizma me të njëjtat përmasa me prizmin E mund të ndërtohen me 1 m3 plastikë?
Zgjidhja
Llogarisim faktorin e shkallës, $k$:
$$k = \frac{\text{Gjatësia e brinjës E}}{\text{Gjatësia e brinjës D}} = \frac{10.5 \text{ cm}}{3 \text{ cm}} = 3.5$$
Llogarisim vëllimin e prizmit D, $V_D$:
$$V_D = \text{Syprina e prerjes tërthore D} \times \text{Gjatësia D}$$
$$V_D = 15.5 \text{ cm}^2 \times 20 \text{ cm} = 310 \text{ cm}^3$$
Llogarisim vëllimin e prizmit E, $V_E$, duke përdorur faktorin e shkallës së vëllimit ($k^3$):
$$V_E = V_D \times k^3$$
$$V_E = 310 \text{ cm}^3 \times (3.5)^3$$
$$V_E = 310 \text{ cm}^3 \times 42.875$$
$$V_E = 13291.25 \text{ cm}^3$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.