Pyetja
Gjej kufizën e -të të secilit varg.
-
-
-
-
Zgjidhja
1
Diferencat e para: $6, 8, 10, 12, ...$
Diferencat e dyta: $2, 2, 2, ...$
Meqenëse diferencat e dyta janë konstante, vargu është kuadratik. Forma e përgjithshme është $T_n = an^2 + bn + c$.
$$2a = 2 \Rightarrow a = 1$$ $$3a + b = 6 \Rightarrow 3(1) + b = 6 \Rightarrow b = 3$$ $$a + b + c = 4 \Rightarrow 1 + 3 + c = 4 \Rightarrow c = 0$$Kufiza e $n$-të është $T_n = n^2 + 3n$.
2
Diferencat e para: $1, 3, 5, 7, ...$
Diferencat e dyta: $2, 2, 2, ...$
Meqenëse diferencat e dyta janë konstante, vargu është kuadratik. Forma e përgjithshme është $T_n = an^2 + bn + c$.
$$2a = 2 \Rightarrow a = 1$$ $$3a + b = 1 \Rightarrow 3(1) + b = 1 \Rightarrow b = -2$$ $$a + b + c = 0 \Rightarrow 1 + (-2) + c = 0 \Rightarrow c = 1$$Kufiza e $n$-të është $T_n = n^2 - 2n + 1 = (n-1)^2$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.