Kopertina e librit Matematika 10-11: Pjesa e Parë

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 5.2 në librin Matematika 10-11: Pjesa e Parë nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Jack Barraclough, Christ Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran dhe Robert Ward-Penny.

Pyetja

Një pesëkëndësh i rregullt ndahet në 5 trekëndësha dybrinjënjëshëm. Gjej masën e:

  1. këndit xx
  2. këndit yy
  3. këndit zz

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

  1. Kemi 5 trekëndësha dybrinjënjëshëm kongruente përderisa pesëkëndëshi është i rregullt dhe i ka brinjët e barabarta. Kjo do të thotë që janë formuar 5 kënde xx, që japin këndin 360°360\degree. Nga kjo fitojmë ekuacionin 5x=360°⇒x=72°5x=360\degree \rArr x=72\degree.
  2. Në trekëndëshin dybrinjënjëshëm kemi këndet e bazës të barabarta yy dhe zz. Shënojmë x+2y=180°⇒72°+2y=180°⇒2y=180°−72°=108°⇒y=108°2=54°x+2y=180\degree \rArr 72\degree+2y = 180\degree \rArr 2y=180\degree-72\degree=108\degree \rArr y=\dfrac{108\degree}{2}=54\degree.
  3. z=y⇒z=54°z=y \rArr z=54\degree