Kopertina e librit Matematika 10-11: Pjesa e Parë

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 5.7 në librin Matematika 10-11: Pjesa e Parë nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Jack Barraclough, Christ Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran dhe Robert Ward-Penny.

Pyetja

Një anije niset nga pika P\text{P} 33 km në Lindje, pastaj 55 km në Veri. Një helikopter niset nga pika P\text{P} me drejtim tek anija.

  1. Sa është distanca e fluturimit të helikopterit?
  2. Me çfarë këndi (x)(x) nga Veriu duhet të fluturojë helikopteri?

Jep përgjigjen deri në një numër pas presjes.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Përdorim teoremën e Pitagorës për të gjetur distancën dd të fluturimit ⇒d=32+52=9+25=34⇒d≈5.8\rArr d=\sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \rArr d \approx 5.8 km.
  2. Këndi xx do të jetë i barabartë me këndin që ndodhet përballë rrugën që ka kryer në Lindje (kënde ndërrues të brendshëm). Ky kënd mund të gjehet me anë të raportit të rrugëve që ka kryer në Lindje dhe në Veri, që jep tangjenten e këndit ⇒\rArr tan⁡x=35⇒x=tan⁡−1(35)⇒x≈31.0°\tan x = \dfrac{3}{5} \rArr x=\tan^{-1} \Big(\dfrac{3}{5}\Big) \rArr x\approx 31.0\degree.