Kopertina e librit Matematika 10-11: Pjesa e Parë

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit 7.6 në librin Matematika 10-11: Pjesa e Parë nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Jack Barraclough, Christ Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran dhe Robert Ward-Penny.

Pyetja

Në dollapët e kuzhinës vendosen hemisfera plastike në mënyrë që dyert të mos përplasen gjatë mbylljes së tyre. Një fabrikë prodhon hemisfera me diametër 11 cm dhe me interval gabimi 10%10\%. Gjej vëllimin e mundshëm të materialit plastik që përdoret për çdo hemisferë dhe paraqite atë të rrumbullakosur në mm3 më të afërt.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

r=d2=12=0.5r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{1}{2} = 0.5 cm =5= 5 mm

Gjejmë rrezet e mundshme duke zbritur dhe shtuar intervalin e gabimit.

10%×5=110×5=0.510\% \times 5 = \dfrac{1}{10} \times 5 = 0.5 mm ⇒\rArr  Rrezja më e vogël =5−0.5=4.5= 5-0.5=4.5 mm, Rrezja më e madhe 5+0.5=5.55+0.5=5.5 mm ⇒4.5≤r≤5.5\rArr 4.5 \le r \le 5.5

Kemi një gjysmësferë, prandaj formula e vëllimit do të jetë V=12×43πr3V = \dfrac{1}{\cancel2} \times \dfrac{\cancel4}{3} \pi r^3 =23πr3= \dfrac{2}{3}\pi r^3

Vëllimi më i vogël =23πr3=2×(4.5)3×π3=60.75π≈191= \dfrac{2}{3}\pi r^3 = \dfrac{2 \times (4.5)^3 \times \pi}{3} = 60.75\pi \approx 191 mm3

Vëllimi më i madh =23πr3=2×(5.5)3×π3= \dfrac{2}{3}\pi r^3 = \dfrac{2 \times (5.5)^3 \times \pi}{3} =110.92π≈348= 110.92\pi \approx 348 mm3

191≤V≤348191\le V \le 348