Kopertina e librit Matematika 10-11: Pjesa e Parë

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 7.7 në librin Matematika 10-11: Pjesa e Parë nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Jack Barraclough, Christ Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran dhe Robert Ward-Penny.

Pyetja

Ky trupi përbëhet nga një piramidë e rregullt katërkëndore dhe një kub. Lartësia e piramidës është 1212 cm dhe vëllimi i saj 300300 cm3. Gjej:

  1. Gjatësinë e brinjës së bazës.
  2. Vëllimin e përgjithshëm të trupit.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Shënojmë brinjën e bazës (që është po ashtu brinja e kubit) me xx. Kemi Sb=x2S_{\text{b}} = x^2, ku SbS_{\text{b}} mund të gjehet me anë të formulës së vëllimit të piramidës V=13Sbh⇒300=13×Sb×12⇒Sb×12=900⇒Sb=75⇒x=75≈8.7V = \dfrac{1}{3}S_{\text{b}}h \rArr 300 = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{b}} \times 12 \rArr S_{\text{b}} \times 12 = 900 \rArr S_{\text{b}}=75 \rArr x = \sqrt{75} \approx 8.7 cm
  2. Vkubit=(8.7)3≈650V_{\text{kubit}} = (8.7)^3 \approx 650 cm3 ⇒V=300+650=950\rArr V = 300 + 650 = 950 cm3