Pyetja
Ledioni po ujit kopshtin e tij. Uji që del nga tubi formon një vijë të lëmuar. Ky grafik modelon vijën e formuar.
- Gjej koordinatat e pikës maksimum të këtij grafiku.
- Cila është lartësia më e madhe që arrin uji?
- Sa kohë i duhet ujit të prekë tokën pasi del nga tubi?
- Cili është kuptimi praktik i pikës së fillimit të grafikut (pikëprerja me )?
Zgjidhja
1
Për të gjetur koordinatat e pikës maksimum të këtij grafiku (kulmi i parabolës), përdorim formulat:
$$x = -\frac{b}{2a}$$ $$y = f\left(-\frac{b}{2a}\right)$$Në ekuacionin $y = -0.5x^2 + 2x + 1.5$, kemi $a = -0.5$ dhe $b = 2$.
$$x = -\frac{2}{2(-0.5)} = -\frac{2}{-1} = 2$$Tani zëvendësojmë $x=2$ në ekuacionin e funksionit për të gjetur $y$:
$$y = -0.5(2)^2 + 2(2) + 1.5 = -0.5(4) + 4 + 1.5 = -2 + 4 + 1.5 = 3.5$$Koordinatat e pikës maksimum janë $(2, 3.5)$.
2
Lartësia më e madhe që arrin uji është vlera maksimale e $y$-it, e cila është koordinata $y$ e kulmit.
Lartësia më e madhe është $3.5$ njësi (p.sh., metra).
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.