Kopertina e librit Matematika 10-11: Pjesa e Parë

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit Thello njohuritë 7 në librin Matematika 10-11: Pjesa e Parë nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Jack Barraclough, Christ Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran dhe Robert Ward-Penny.

Pyetja

Diagrami tregon një trapez dybrinjënjëshëm. Njehso:

  1. lartësinë
  2. syprinën e trapezit

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Heqim dy lartësi xx nga kulmet e bazës, të cilat e ndan bazën e madhe në 66 cm dhe 10−62=2\dfrac{10-6}{2}=2 cm secila pjesë. Gjejmë këndin përballë xx me anë të raportit trigonometrik cos⁡x=24=12⇒x=cos⁡−1(12)=60°\cos x = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \rArr x=\cos^{-1}\Big(\dfrac{1}{2}\Big) = 60\degree ⇒\rArr Gjejmë xx duke përdorur sin⁡60°=x4⇒32=x4⇒2x=43⇒x=23≈3.5\sin60\degree = \dfrac{x}{4} \rArr \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{x}{4} \rArr 2x=4\sqrt{3} \rArr x=2\sqrt{3} \approx 3.5 cm
  2. S=(6+10)×3.52=562=28S=\dfrac{(6+10) \times 3.5}{2}= \dfrac{56}{2}=28 cm2