Pyetja
- Përdorni teoremën e faktorizimit (teoremën Bezu) për të treguar që (3 + 1) është faktor i (63 + 52 + 13 + 4).
- Shkruani 63 + 52 + 13 + 4 në trajtën (3 + 1)(A2 + B + C), ku A, B dhe C janë konstante, të cilat duhen gjetur.
Zgjidhja
Për të treguar që (3x + 1) është faktor i (6x3 + 5x2 + 13x + 4), do të përdorim teoremën e faktorizimit (teoremën Bezu). Së pari, për të gjetur vlerën e x kur (3x + 1) është zero, do të zgjidhim ekuacionin:
\( 3x + 1 = 0 \)
\( 3x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{3} \)
Tani do të llogarisim vlerën e shprehjes (6x3 + 5x2 + 13x + 4) kur \(x = -\frac{1}{3}\):
\( P\left(-\frac{1}{3}\right) = 6\left(-\frac{1}{3}\right)^3 + 5\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 13\left(-\frac{1}{3}\right) + 4 \)
Le të llogarisim secilën pjesë:
-
\(6\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = 6 \cdot -\frac{1}{27} = -\frac{6}{27} = -\frac{2}{9} \)
\(5\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = 5 \cdot \frac{1}{9} = \frac{5}{9} \)
Edhe 9 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.