Pyetja
Për secilën nga bashkësitë e të dhënave, në tabelat që vijojnë, kemi , ku dhe janë konstante. Për secilën tabelë:
- ndërtoni drejtëzën e përafrimit më të mirë për këto të dhëna;
- gjeni dhe , si dhe shkruani relacionin.
Kontrolloni përgjigjet, duke përdorur të dhënat.
Zgjidhja
Ndërtimi i drejtëzës së përafrimit më të mirë:
Përdorim dy pika nga tabela për të vlerësuar $n$ dhe $C$. Përdorim pikat $(X_1, Y_1) = (0.693, 2.833)$ dhe $(X_2, Y_2) = (1.792, 5.147)$.
Pjerrësia $n = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} = \frac{5.147 - 2.833}{1.792 - 0.693} = \frac{2.314}{1.099} \approx 2.106$.
Për prerjen $C$: $Y - Y_1 = n(X - X_1) \implies Y = nX + Y_1 - nX_1$.
$C = Y_1 - nX_1 = 2.833 - 2.106 \times 0.693 = 2.833 - 1.460 = 1.373$.
Relacioni linear është $Y = 2.106X + 1.373$.
Ndërtimi i drejtëzës bëhet duke paraqitur pikat $(X, Y)$ në një grafik dhe duke vizatuar drejtëzën që i përshtatet më mirë.
Gjetja e $a$ dhe $n$:
Nga pjerrësia, $n \approx 2.11$ (rrumbullakosur).
Nga prerja, $C = \ln(a) \approx 1.373$.
$a = e^{1.373} \approx 3.948$.
Relacioni është $y = 3.95x^{2.11}$ (rrumbullakosur).
Kontrolli i përgjigjeve:
- Për $x=2$: $y = 3.95 \times 2^{2.11} = 3.95 \times 4.30 = 17.00$ (afërsisht 17)
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.