Pyetja
Në ushtrimet e mëposhtme, jepen .
Është dhënë vargu ; ku dhe janë konstante. Tri kufizat e para të këtij vargu janë përkatësisht 15, 24 dhe 42.
- Gjeni vlerat e dhe .
- Jepet = 1,96, ku > 2. Gjeni vlerën e .
Zgjidhja
Jepen kufizat e para: $u_1 = 15$, $u_2 = 24$, $u_3 = 42$. Vargu përcaktohet nga $u_{n+1} = au_n + b$.
Për $n=1$:
$$u_2 = au_1 + b$$
$$24 = 15a + b \quad (1)$$
Për $n=2$:
$$u_3 = au_2 + b$$
$$42 = 24a + b \quad (2)$$
Zbresim ekuacionin (1) nga ekuacioni (2):
$$(24a + b) - (15a + b) = 42 - 24$$
$$9a = 18$$
$$a = 2$$
Zëvendësojmë $a=2$ në ekuacionin (1):
$$24 = 15(2) + b$$
$$24 = 30 + b$$
$$b = 24 - 30$$
$$b = -6$$
Vlerat janë $a=2$ dhe $b=-6$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.