Pyetja
Gjeni shumën e numrave natyrorë dyshifrorë, të cilët janë:
- shumëfisha të numrit 3;
- shumëfisha të numrit 4;
- shumëfisha të numrit 5.
Zgjidhja
Shumëfisha të numrit 3:
Numri i parë dyshifror shumëfish i 3 është $a_1 = 12$.
Numri i fundit dyshifror shumëfish i 3 është $a_n = 99$.
Diferenca e përbashkët është $d = 3$.
Gjejmë $n$:
$$99 = 12 + (n-1)3$$
$$87 = (n-1)3$$
$$29 = n-1$$
$$n = 30$$
Gjejmë shumën $S_n$:
$$S_{30} = \frac{30}{2}(12 + 99)$$
$$S_{30} = 15(111)$$
$$S_{30} = 1665$$
Shumëfisha të numrit 4:
Numri i parë dyshifror shumëfish i 4 është $a_1 = 12$.
Numri i fundit dyshifror shumëfish i 4 është $a_n = 96$.
Diferenca e përbashkët është $d = 4$.
Gjejmë $n$:
$$96 = 12 + (n-1)4$$
$$84 = (n-1)4$$
$$21 = n-1$$
$$n = 22$$
Gjejmë shumën $S_n$:
$$S_{22} = \frac{22}{2}(12 + 96)$$
$$S_{22} = 11(108)$$
$$S_{22} = 1188$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.