Pyetja
Në një progresion gjeometrik jepen = 2 dhe = 128.
- Gjeni herësin dhe kufizën e parë të këtij progresioni.
- Gjeni kufizën e tetë të këtij progresioni.
- Shprehni në trajtën 2, duke dhënë vlerat e konstanteve dhe .
Zgjidhja
$$u_3 = ar^2 = 2$$ $$u_6 = ar^5 = 128$$
Ndajmë ekuacionet: $$\frac{ar^5}{ar^2} = \frac{128}{2}$$ $$r^3 = 64$$ $$r = \sqrt[3]{64} = 4$$
Gjejmë kufizën e parë: $$a(4)^2 = 2$$ $$16a = 2$$ $$a = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$$
Pra, herësi është $r = 4$ dhe kufiza e parë është $a = \frac{1}{8}$.
Kufiza e tetë: $$u_8 = ar^7 = \frac{1}{8} \cdot 4^7 = \frac{1}{2^3} \cdot (2^2)^7 = 2^{-3} \cdot 2^{14} = 2^{11} = 2048$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.