Kopertina e librit Matematika 12 (me zgjedhje)
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 3.2B në librin Matematika 12 (me zgjedhje) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles dhe Eddie Mullan.


Pyetja

Për të gjitha ushtrimet e mëposhtme, argumentoni zgjidhjen.


Vërtetoni identitetet në vijim:

  1. tgxxsinxx + cosxx ≡\equiv secxx
  2. cosxtgxcosec2x≡cos3xcotg3x\frac{cosxtgx}{cosec^2x} \equiv \frac{cos^3x}{cotg^3x}
  3. tgα\alpha + cotgα\alpha ≡\equiv secα\alphacosecα\alpha
  4. secα\alpha - tgα\alpha ≡\equiv 1secα+tgα\frac{1}{sec\alpha + tg\alpha}
  5. (1 + secα\alpha)(1 - cosα\alpha) ≡\equiv tgα\alphasinα\alpha

Zgjidhja

1

Identiteti: \(\tan x \sin x + \cos x \equiv \sec x\)

Për ta provuar këtë identitet, fillojmë duke shprehur të gjitha funksionet në terma të sinusit dhe kosinusit:

  • \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\)

2

\(\sec x = \frac{1}{\cos x}\)

Edhe 9 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion