Pyetja
- Me anën e derivatit të dytë, tregoni që vija = 1 + 2 - 2 është gjithmonë e mysët.
- Tregoni që vija = 1 - , > 0, është gjithmonë e lugët.
Zgjidhja
1
Për të treguar që vija $y = 1 + 2x - x^2$ është gjithmonë e mysët, duhet të gjejmë derivatin e dytë dhe të tregojmë që është gjithmonë negativ.
Jepet funksioni:
$$y = 1 + 2x - x^2$$Derivati i parë:
$$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1 + 2x - x^2) = 0 + 2 - 2x = 2 - 2x$$Derivati i dytë:
$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(2 - 2x) = 0 - 2 = -2$$Meqenëse $\frac{d^2y}{dx^2} = -2 < 0$, vija është gjithmonë e mysët.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.