Zgjidhja e ushtrimit 7

a) Zbërtheni kllapat në shprehjet e mëposhtme.

1. ($x$ + 1)²
2. ($x$ + 1)³
3. ($x$ + 1)⁴
4. ($x$ + 1)⁵

b)

1. Përdorni zbërthimin e ($x$ + 1)² për të gjetur $\int$($x$ + 1)²d$x$.
2. Rishkruani konstanten e integrimit $c$, në trajtën $\frac{1}{3}$ + $c$₁.
3. Faktorizoni $\frac{1}{3}$ dhe më pas mblidhni të gjitha kufizat përveç $c$₁.
4. Thjeshtoni.

c)

1. Përdorni zbërthimin e ($x$ + 1)³ për të gjetur $\int$($x$ + 1)³d$x$.
2. Rishkruani konstanten e integrimit $c$, në trajtën $\frac{1}{4}$ + $c$1.
3. Faktorizoni $\frac{1}{4}$ dhe më pas mblidhni të gjitha kufizat përveç $c$1.
4. Thjeshtoni.

d) Sugjeroni një rregull të përgjithshëm për integralin $\int$($x$ + 1)$^n$d$x$.

e) Hulumtoni rreth integralit $\int$($ax$ + 1)$^n$d$x$.