Zgjidhja e ushtrimit 3

a) Shndërroni integralin $\int$$f$($x$)$f$'($x$)d$x$, duke përdorur zëvendësimin $u$ = $f$($x$).

b) Njehsoni integralin në lidhje me $u$.

c) Zëvendësoni $f$($x$) = $u$ për ta dhënë përgjigjen në lidhje me $x$.

d) Përdorni përfundimet tuaja për të njehsuar integralet e mëposhtme.

1. $\int$(2$x$ + 1)($x$² + $x$ + 5)d$x$
2. $\int$sin$x$cos$x$d$x$
3. $\int$$\frac{ln \space x}{x}$d$x$
4. $\int$2e²$^x$(e²$^x$ + 1)d$x$

e) Tregoni që $\int$$\frac{f'(x)}{f(x)}$d$x$ = ln$\begin{vmatrix} f(x) \end{vmatrix}$+ $c$.

f) Njehsoni integralet e mëposhtme.

1. $\int$$\frac{cos \space x}{sin \space x}$d$x$
2. $\int$$\frac{e^x}{e^x +3}$d$x$
3. $\int$$\frac{1}{x \space ln \space x}$d$x$