Kopertina e librit Matematika 12 (me zgjedhje)

Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 5.4A në librin Matematika 12 (me zgjedhje) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles dhe Eddie Mullan.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Njehsoni integralet e mëposhtme.

$\int$ $\frac{1}{x(x+1)}$ d $x$
$\int$ $\frac{6}{x(x+3)}$ d $x$
$\int$ $\frac{1}{x)3x+1)}$ d $x$
$\int$ $\frac{x+1}{x(x+2)}$ d $x$
$\int$ $\frac{8}{(x-2)(x+2)}$ d $x$
$\int$ $\frac{5}{(x+1)(x-4)}$ d $x$
$\int$ $\frac{2}{(x+2)(x+1)}$ d $x$
$\int$ $\frac{21}{(x-4)(x+3)}$ d $x$

Zgjidhja

$$ \int \frac{1}{x(x+1)} dx $$

$$ \frac{1}{x(x+1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+1} $$

$$ 1 = A(x+1) + Bx $$

$$ x = 0 \implies A = 1 $$

$$ x = -1 \implies B = -1 $$

$$ \int \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \right) dx = \ln|x| - \ln|x+1| + C = \ln \left| \frac{x}{x+1} \right| + C $$

$$ \int \frac{6}{x(x+3)} dx $$

$$ \frac{6}{x(x+3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+3} $$

$$ 6 = A(x+3) + Bx $$

$$ x = 0 \implies A = 2 $$

$$ x = -3 \implies B = -2 $$

$$ \int \left( \frac{2}{x} - \frac{2}{x+3} \right) dx = 2\ln|x| - 2\ln|x+3| + C = 2 \ln \left| \frac{x}{x+3} \right| + C $$

Edhe 6 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion