Zgjidhja e ushtrimit 9

Pikat $A$, $B$, $C$ dhe $D$ ndodhen në një drejtëz siç tregohen në figurë. Jepet $AC$ : $CB$ = $AD$ : $BD$ = $\lambda$ : $\mu$, ku $\lambda$ > $\mu$.

1. Në qoftë se $\lambda$ = 3, $\mu$ = 2 dhe pikat $A$ dhe $B$ kanë rrezevektorë përkatësisht 2$\vec{i}$ + $\vec{j}$ + 3$\vec{k}$ dhe 7$\vec{i}$ + 3$\vec{j}$ + 9$\vec{k}$, gjeni gjatësinë e $CD$.
2. Tregoni që në përgjithësi $CD$ : $AB$ = 2$\lambda \mu$ : ($\lambda$² - $\mu$²).