Kopertina e librit Matematika 12 (me zgjedhje)

Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit Përmbledhje dhe përsëritje 5 në librin Matematika 12 (me zgjedhje) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles dhe Eddie Mullan.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Llogaritni integralet e mëposhtme. Argumentoni veprimet.

$\int^{4}_{1}$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$ d $x$
$\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{6}}$ sin $x$ d $x$
$\int^{\frac{\pi}{4}}_{-\frac{\pi}{4}}$ cos2 $x$ d $x$
$\int^{ln5}_{ln2}$ e $^x$ d $x$
$\int^{e^4}_{e^2}$ $\frac{3}{x}$ d $x$

Zgjidhja

$$\int_{1}^{4} \frac{2}{\sqrt{x}} dx = 2 \int_{1}^{4} x^{-\frac{1}{2}} dx = 2 \left[ \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} \right]_{1}^{4} = 4 \left[ \sqrt{x} \right]_{1}^{4} = 4 (\sqrt{4} - \sqrt{1}) = 4(2-1) = 4$$

$$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dx = \left[ -\cos x \right]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} = -\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \left(-\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = -0 + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Edhe 3 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion