Pyetja
Hidhen dy zare të rregullt gjashtëfaqësh dhe mbahet shënim prodhimi i pikëve të rëna.
- Vizato një diagram të hapësirës së zgjedhjes për të treguar rezultatet e mundshme.
- Është dhënë se zari i parë ka rënë 5. Gjej probabilitetin që prodhimi është 20.
- Është dhënë se prodhimi është 12. Gjej probabilitetin që zari i dytë ka rënë 6.
- Shpjego rëndësinë e fjalës 'të rregullt' në këtë kontekst.
Zgjidhja
Për të vizatuar një diagram të hapësirës së zgjedhjes për prodhimin e pikëve të dy zareve, mund të përdorim një tabelë ku rreshtat përfaqësojnë rezultatet e zarit të parë dhe kolonat rezultatet e zarit të dytë. Qelizat e tabelës do të përmbajnë prodhimin e numrave përkatës.
Le të shënojmë rezultatet e zarit të parë me $Z_1$ dhe të zarit të dytë me $Z_2$. Tabela e prodhimit do të jetë:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
Është dhënë se zari i parë ka rënë 5. Kjo do të thotë që ne shikojmë vetëm rreshtin e 5-të të tabelës së mësipërme.
Rreshti i 5-të është: (5, 10, 15, 20, 25, 30). Këtu ka 6 rezultate të mundshme.
Prodhimi është 20 në një rast të vetëm, kur zari i dytë ka rënë 4.
Probabiliteti është $\frac{\text{Numri i rasteve të favorshme}}{\text{Numri total i rasteve të mundshme}} = \frac{1}{6}$.
Edhe 5 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.