Pyetja
$\frac{x^3 + 2x^2 + 3x - 4}{x + 1} \equiv Ax^2 + Bx + C + \frac{D}{x + 1}$
Gjej vlerat e konstanteve $A, B, C$ dhe $D$.
Zgjidhja
Pjestojmë termin e parë të numëruesit me termin e parë të emëruesit:
$\frac{x^3}{x} = x^2$. Ky është termi i parë i herësit, pra $A = 1$.
Shumëzojmë $x^2$ me $(x + 1)$: $x^2(x + 1) = x^3 + x^2$.
Zbresim këtë nga polinomi origjinal:
$(x^3 + 2x^2 + 3x - 4) - (x^3 + x^2) = x^2 + 3x - 4$.
Pjestojmë termin e parë të mbetjes së re me termin e parë të emëruesit:
$\frac{x^2}{x} = x$. Ky është termi i dytë i herësit, pra $B = 1$.
Shumëzojmë $x$ me $(x + 1)$: $x(x + 1) = x^2 + x$.
Zbresim këtë nga mbetja e mëparshme:
$(x^2 + 3x - 4) - (x^2 + x) = 2x - 4$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.