Pyetja
Për secilin nga funksionet $g(x)$ me bashkësi përcaktimi të kufizuar që vijojnë:
- trego bashkësinë e vlerave të $g(x)$
- përcakto ekuacionin e funksionit të anasjellë $g^{-1}(x)$
- trego bashkësinë e përcaktimit dhe bashkësinë e vlerave të $g^{-1}(x)$
- vizato një skicë të grafikut të $y = g(x)$ dhe një skicë të grafikut të $y = g^{-1}(x)$ në të njëjtin sistem boshtesh.
- $g(x) = \frac{1}{x}, \{x \in \mathbb{R}, x \ge 3\}$
- $g(x) = 2x - 1, \{x \in \mathbb{R}, x \ge 0\}$
- $g(x) = \frac{3}{x - 2}, \{x \in \mathbb{R}, x > 2\}$
- $g(x) = \sqrt{x - 3}, \{x \in \mathbb{R}, x \ge 7\}$
- $g(x) = x^2 + 2, \{x \in \mathbb{R}, x > 2\}$
- $g(x) = x^3 - 8, \{x \in \mathbb{R}, x \ge 2\}$
Zgjidhja
1
Për $g(x) = \frac{1}{x}, \{x \in \mathbb{R}, x \ge 3\}$
- Bashkësia e vlerave të $g(x)$:
Meqenëse $x \ge 3$, atëherë $0 < \frac{1}{x} \le \frac{1}{3}$. Pra, bashkësia e vlerave është $(0, \frac{1}{3}]$.
2
Ekuacioni i funksionit të anasjellë $g^{-1}(x)$:
Le të jetë $y = \frac{1}{x}$. Shkëmbejmë $x$ me $y$: $x = \frac{1}{y}$. Zgjidhim për $y$: $y = \frac{1}{x}$.
Pra, $g^{-1}(x) = \frac{1}{x}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.