Pyetja
Thjeshto secilën prej shprehjeve të mëposhtme.
- $1 + \tan^2\frac{1}{2}\theta$
- $(\sec\theta - 1)(\sec\theta + 1)$
- $\tan^2\theta(\csc^2\theta - 1)$
- $(\sec^2\theta - 1)\cot\theta$
- $(\csc^2\theta - \cot^2\theta)^2$
- $2 - \tan^2\theta + \sec^2\theta$
- $$\frac{\tan\theta\sec\theta}{1+\tan^2\theta}$$
- $(1 - \sin^2\theta)(1 + \tan^2\theta)$
- $$\frac{\csc\theta\cot\theta}{1+\cot^2\theta}$$
- $(\sec^4\theta - 2\sec^2\theta\tan^2\theta + \tan^4\theta)$
- $4\csc^2 2\theta + 4\csc^2 2\theta \cot^2 2\theta$
Zgjidhja
1
Shprehja: $1 + \tan^2\frac{1}{2}\theta$
Duke përdorur identitetin $1 + \tan^2 x = \sec^2 x$, ne kemi:
$$1 + \tan^2\frac{1}{2}\theta = \sec^2\frac{1}{2}\theta$$2
Shprehja: $(\sec\theta - 1)(\sec\theta + 1)$
Kjo është forma $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:
$$(\sec\theta - 1)(\sec\theta + 1) = \sec^2\theta - 1^2 = \sec^2\theta - 1$$Duke përdorur identitetin $\sec^2\theta - 1 = \tan^2\theta$:
$$\sec^2\theta - 1 = \tan^2\theta$$Edhe 9 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.