Zgjidhja e ushtrimit 1

Në figurën përbri këndi $BAC = \beta$, këndi $CAF = \alpha - \beta$ dhe $AC=1$. Për më tepër drejtëzat $AB$ dhe $BC$ janë pingule me njëra-tjetrën.

1. Trego që: i) këndi $FAB = \alpha$; ii) këndi $ABD = \alpha$ dhe këndi $ECB = \alpha$; iii) $AB = \cos \beta$; iv) $BC = \sin \beta$
2. Përdor trekëndëshin $ABD$ për të gjetur një shprehje për gjatësitë e i) $AD$; ii) $BD$
3. Përdor trekëndëshin $BEC$ për të gjetur një shprehje për gjatësitë e i) $CE$; ii) $BE$
4. Përdor trekëndëshin $FAC$ për të gjetur një shprehje për gjatësitë e i) $FC$; ii)$FA$
5. Përdor figurën për të treguar që: $\sin (\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta$; ii) $\cos (\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$