Pyetja
- Përdor zbërthimin e $\sin(A-B)$ tpër të treguar që $\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \cos\theta$.
- Përdor zbërthimin e $\cos(A-B)$ për të treguar që $\cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \sin\theta$.
Zgjidhja
Për të treguar që $\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \cos\theta$, do të përdorim formulën e zbërthimit për $\sin(A-B)$, e cila është:
$$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$$
Zëvendësojmë $A = \frac{\pi}{2}$ dhe $B = \theta$ në formulë:
$$\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) \cos\theta - \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) \sin\theta$$
Ne dimë që $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$ dhe $\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$. Zëvendësojmë këto vlera:
$$\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = (1) \cos\theta - (0) \sin\theta$$
$$\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \cos\theta - 0$$
$$\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \cos\theta$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.