Zgjidhja e ushtrimit 3

Një lojtar gjuan topin e futbollit (që në momentin fillestar ndodhet në tokë) me një shpejtësi fillestare $20\text{ m s}^{-1}$ dhe sipas një drejtimi që formon një kënd $30^\circ$ me drejtimin horizontal. Vendndodhja e topit pas $t$ sekondash modelohet me anë të ekuacioneve të mëposhtme parametrike:

$x = 10\sqrt{3}t \text{ m}, \quad y = (-4.9t^2 + 10t) \text{ m}, \quad 0 \le t \le k$

1. Gjeni distancën e përshkuar në drejtim horizontal nga momenti që hidhet topi deri kur takon tokën. Një lojtar dëshiron ta gjuan topin me kokë në një moment kohor kur topi ndodhet në ajër në një distancë jo më të vogël se $1.5\text{ m}$ dhe jo më të madhe se $2.5\text{ m}$ nga pozicioni fillestar.
2. Gjej intervalin e kohës (nga pozicioni fillestar) në të cilin lojtari i dytë mund ta gjuan topin me kokë.
3. Gjej distancën më të vogël nga momenti fillestar në të cilën lojtari i dytë mund të realizojë goditjen me kokë të topit.