Pyetja
Derivo në lidhje me $x$:
- $(2\sin x - 3\cos x) \ln 3x$
- $x^4 e^{7x-3}$
Zgjidhja
1
Derivo $f(x) = (2\sin x - 3\cos x) \ln 3x$
Përdorim rregullin e prodhimit $(uv)' = u'v + uv'$. Këtu $u = 2\sin x - 3\cos x$ dhe $v = \ln 3x$.
Së pari gjejmë derivatet e $u$ dhe $v$:
- $u' = \frac{d}{dx}(2\sin x - 3\cos x) = 2\cos x - 3(-\sin x) = 2\cos x + 3\sin x$
2
$v' = \frac{d}{dx}(\ln 3x)$
Përdorim rregullin zinxhir. Le të jetë $w = 3x$, atëherë $v = \ln w$.
$$v' = \frac{d}{dw}(\ln w) \cdot \frac{dw}{dx} = \frac{1}{w} \cdot 3 = \frac{1}{3x} \cdot 3 = \frac{1}{x}$$Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.