Zgjidhja e ushtrimit 10

Një nxënës po përpiqet të gjejë pikat e infleksionit në vijën $C$ me ekuacion

$y = (x - 5)^4$

Veprimet e tij janë treguar më poshtë:

$\frac{dy}{dx} = 4(x - 5)^3$

$\frac{d^2y}{dx^2} = 12(x - 5)^2$

Kur $\frac{d^2y}{dx^2} = O$,

$12(x - 5)^2 = O$

$(x - 5)^2 = O$

$x - 5 = O$

$x = 5$

Rrjedhimisht, vija $C$ ka një pikë infleksioni në $x = 5$.

1. Gjej gabimin që ka bërë nxënësi.
2. Gjej koordinatat e pikës stacionare në $C$ dhe përcakto natyrën e saj.