Pyetja
Integro këto që vijojnë:
- $\frac{1}{2x + 1}$
- $\frac{1}{(2x + 1)^2}$
- $(2x + 1)^2$
- $\frac{3}{4x - 1}$
- $\frac{3}{1 - 4x}$
- $\frac{3}{(1 - 4x)^2}$
- $(3x + 2)^5$
- $\frac{3}{(1 - 2x)^3}$
Zgjidhja
1
Për të integruar $\frac{1}{2x + 1}$, përdorim zëvendësimin $u = 2x + 1$, nga i cili $du = 2dx$, ose $dx = \frac{1}{2}du$.
$$ \int \frac{1}{2x + 1} dx = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} \ln|u| + C = \frac{1}{2} \ln|2x + 1| + C $$2
Për të integruar $\frac{1}{(2x + 1)^2}$, përdorim zëvendësimin $u = 2x + 1$, nga i cili $du = 2dx$, ose $dx = \frac{1}{2}du$.
$$ \int \frac{1}{(2x + 1)^2} dx = \int \frac{1}{u^2} \cdot \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \int u^{-2} du = \frac{1}{2} \frac{u^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{2u} + C = -\frac{1}{2(2x + 1)} + C $$Edhe 6 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.