Zgjidhja e ushtrimit 6

Figura tregon një skicë të vijës me ekuacion $y = x^2 \ln x$. Zona e ngjyrosur kufizohet nga vija, nga boshti $x$ dhe drejtëza $x=2$.

1. Duke integruar me pjesë, gjej $\int x^2 \ln x \, dx$.
2. Që nga gjej vlerën e saktë të syprinës së zonës së ngjyrosur, duke e dhënë përgjigjen në formën $\frac{2}{3}(a \ln 2 + b)$, ku $a$ dhe $b$ janë numra të plotë.