Pyetja
Vërtetoni që shuma e katër numrave të plotë pozitivë të njëpasnjëshëm zbërthehet në faktorë çift e tek, që janë më të mëdhenj se 1.
Zgjidhja
Për të vërtetuar këtë pohim, do të përdorim metodën e vërtetimit të drejtpërdrejtë duke shprehur numrat në trajtë algjebrike dhe duke kryer faktorizimin e shumës së tyre.
1
Le të shënojmë numrin e parë të plotë pozitiv me $n$. Duke qenë se numrat janë të njëpasnjëshëm, katër numrat tanë do të jenë:
- Numri i parë: $n$
- Numri i dytë: $n + 1$
- Numri i tretë: $n + 2$
- Numri i katërt: $n + 3$
2
Llogarisim shumën e këtyre katër numrave duke mbledhur kufizat e ngjashme:
$S = n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)$
$S = 4n + 6$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.