Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 1.1A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Vërtetoni që katrori i shumës së dy numrave pozitivë është më i madh se shuma e katrorëve të këtyre numrave.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Le të marrim numrat mm dhe nn. Katrori i shumës së tyre do ishte (m+n)2=m2+2mn+n2(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2. Te rezultati vëmë re që kemi shumën e katrorëve të dy numrave, pra (m2+n2)+2mn(m^2 + n^2) + 2mn.

Mund të themi se katrori i shumës është 2mn2mn njësi më i madh se shuma e katrorëve, dhe meqënëse mm dhe nn janë pozitivë, mnmn do jetë po ashtu pozitiv.