Pyetja
P është një numër i thjeshtë dhe Q është një numër tek.
- Suzana thotë që prodhimi është çift, Liza thotë që prodhimi është tek dhe Genti thotë që prodhimi mund të jetë ose çift ose tek. Cili ka të drejtë? Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të argumentuar përgjigjen.
- Suzana thotë që është gjithmonë çift. A ka të drejtë ajo? Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të argumentuar përgjigjen.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të shqyrtojmë vërtetësinë e pohimeve duke analizuar rastet e mundshme për numrin e thjeshtë $P$.
1
Për pjesën a), shqyrtojmë dy rastet e mundshme për numrin e thjeshtë $P$. Dimë që numri $Q$ është gjithmonë tek.
- Rasti 1 ($P = 2$): Numri 2 është i vetmi numër i thjeshtë çift. Prodhimi i një numri çift me një numër tek është gjithmonë çift ($2 \times \text{tek} = \text{çift}$).
- Rasti 2 ($P > 2$): Të gjithë numrat e tjerë të thjeshtë janë tek (p.sh. 3, 5, 7...). Prodhimi i dy numrave tek është gjithmonë tek ($\text{tek} \times \text{tek} = \text{tek}$).
Meqenëse prodhimi mund të jetë edhe çift (kur $P=2$), edhe tek (kur $P>2$), Genti ka të drejtë.
2
Për pjesën b), analizojmë shprehjen $P(Q + 1)$. Dimë që $Q$ është numër tek, prandaj pasardhësi i tij, $Q + 1$, është gjithmonë një numër çift.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.