Zgjidhja e ushtrimit 14

Në një trekëndësh gjatësitë e brinjëve të cilit janë $a$, $b$ dhe $c$, gjysmëperimetri $p$ gjendet si gjysma e shumës së tri brinjëve. Syprina e trekëndëshit mund të gjendet si vijon: zbresim nga gjysmëperimetri secilën nga gjatësitë e brinjëve (duke përftuar kështu tri vlera), më pas i shumëzojmë këto shprehje së bashku me gjysmëperimetrin. Shprehjen e përftuar e fusim në rrënjë katrore.

1. Shkruani një formulë për syprinën e trekëndëshit, e cila të përmbajë $p$, $a$, $b$ dhe $c$.
2. Me anë të formulës që gjetët në kërkesën (a), gjeni syprinën e trekëndëshit me brinjë $12xy$, $5xy$ dhe $13xy$.
3. Syprina e këtij trekëndëshi mund të gjendet në një mënyrë të thjeshtë. Argumentoni pse.