Pyetja
Shpejtësitë maksimale, në m/s, të dy motorëve janë përkatësisht dhe , ku është vëllimi i benzinës në serbator. Gjeni ndryshesën ndërmjet shpejtësive maksimale të dy motorëve, në qoftë se ata kanë të njëjtin vëllim të benzinës. Përgjigjen jepeni me rrënjë dhe argumentojeni.
Zgjidhja
Për të gjetur ndryshesën ndërmjet dy shpejtësive, fillimisht do të thjeshtojmë të dyja shprehjet duke racionalizuar emëruesit e tyre, në mënyrë që t'i sjellim në të njëjtën trajtë.
Racionalizojmë emëruesin e shprehjes së parë, $\dfrac{12}{\sqrt{a}}$. Për këtë, shumëzojmë aq sa duhet si numëruesin, ashtu edhe emëruesin me $\sqrt{a}$:
$$\frac{12}{\sqrt{a}} = \frac{12 \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}} = \frac{12\sqrt{a}}{a}$$
Shqyrtojmë shprehjen e dytë, $\dfrac{17\sqrt{a}}{3a}$. Kjo shprehje tashmë e ka emëruesin të racionalizuar (pa rrënjë). Për të bërë më të lehtë zbritjen, e shkruajmë atë në një trajtë që ka të njëjtin emërues me shprehjen e parë:
$$\frac{17\sqrt{a}}{3a} = \frac{17}{3} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a}$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.