Pyetja
- Një makinë përshkon m në s. Gjeni shpejtësinë e makinës. Argumentoni përgjigjen.
- Një atlet vrapon me shpejtësi m/s për 5 s. Gjeni rrugën që përshkon ai. Jepni përgjigjen në trajtë të thjeshtuar.
Zgjidhja
Do të zgjidhim dy problemet me rrënjë duke thjeshtuar shprehjet përpara se të kryejmë veprimet përfundimtare.
Për pjesën a), dimë që shpejtësia llogaritet me formulën $v = \frac{s}{t}$, ku $s$ është rruga e përshkuar dhe $t$ është koha.
Zëvendësojmë vlerat e dhëna:
$$v = \frac{18\sqrt{35}}{6\sqrt{7}}$$
Për të thjeshtuar thyesën, zbërthejmë rrënjën në emërues duke përdorur vetinë $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$:
$$\sqrt{35} = \sqrt{5 \times 7} = \sqrt{5} \times \sqrt{7}$$
Zëvendësojmë këtë zbërthim te shpejtësia dhe thjeshtojmë faktorët e përbashkët:
$$v = \frac{18 \times \sqrt{5} \times \sqrt{7}}{6 \times \sqrt{7}} = \frac{18}{6} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}\text{ m/s}$$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.