Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 1.4B në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Një projektues vesh me letër bazën dhe anët e një sirtari drejtkëndor me përmasa 2x2x cm, 3x3x dhe 5 cm. Syprina e përgjithshme e letrës është 4070 cm2.

  1. Shkruani dhe zgjidhni një ekuacion për të gjetur xx.
  2. Gjeni vëllimin e sirtarit në litra.

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

  1. 2x×3x+2×5+2×3x×5=4070⇒6x2+50x−4070=0⇒3x2+25x−2035=0⇒x=−25±625+4×3×20356=−25±250456=−25±158.266=22.212x \times 3x + 2 \times 5 + 2 \times 3x \times 5 = 4070 \rArr 6x^2 + 50x - 4070 = 0 \rArr 3x^2 + 25x - 2035 = 0 \rArr x = \dfrac{-25 \pm \sqrt{625 + 4 \times 3 \times 2035}}{6} = \dfrac{-25 \pm \sqrt{25045}}{6} = \dfrac{-25 \pm 158.26}{6} = 22.21 ose −30.54-30.54 cm ⇒x\rArr x nuk mund të jetë negativ, kështu që x=22.2x = 22.2 cm (mm më i afërt)
  2. V=2x×3x×5=30x2=14798V = 2x \times 3x \times 5 = 30x^2 = 14798 cm3 == 14.814.8 litra