Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 14

Zgjidhja e ushtrimit 14 të mësimit 1.5A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

{3c−4d=294c=13+3d\begin{cases} 3c-4d=29 \\ 4c=13+3d \end{cases}

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Kalojmë ndryshoret në krahun e majtë në ekuacionin e dytë, 4c−3d=134c-3d=13. Tani shumëzojmë ekuacionin e parë me 44 dhe të dytin me (−3)(-3) në mënyrë që të eleminojmë ndryshoren cc me anë të mbledhjes së dy ekuacioneve, {12c−16d=116−12c+9d=−39\begin{cases} 12c-16d=116 \\ -12c+9d=-39 \end{cases} ⇒\rArr 12c−16d−12c+9d=116−39⇒−7d=77⇒d=−1112c-16d-12c+9d=116-39 \rArr -7d=77 \rArr d=-11. Tani vlerën e dd e zëvëndësojmë në një prej ekuacioneve për të gjetur cc, 4c=13+3d⇒4c=13+3×(−11)⇒4c=13−33⇒4c=−20⇒c=−54c=13+3d \rArr 4c=13+3 \times (-11) \rArr 4c=13-33 \rArr 4c=-20 \rArr c=-5.

Zgjidhje e sistemit të ekuacioneve është pika (−5,−11)(-5,-11).