Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 17

Zgjidhja e ushtrimit 17 të mësimit 1.5A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

{g+h=1g2−h=5\begin{cases} g+h=1 \\ g^2-h=5 \end{cases}

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

Veçojmë hh në ekuacionin e parë, h=1−gh=1-g, dhe vlerën e zëvëndësojmë në ekuacionin e dytë për të gjetur gg, g2−h=5⇒g2−(1−g)=5⇒g2−1+g=5⇒g2+g−6=0⇒g2+3g−2g−6=0⇒g(g+3)−2(g+3)=0⇒(g+3)(g−2)=0⇒g+3=0⇒g=−3g^2-h=5 \rArr g^2-(1-g)=5 \rArr g^2-1+g=5 \rArr g^2+g-6=0 \rArr g^2+3g-2g-6=0 \rArr g(g+3)-2(g+3)=0 \rArr (g+3)(g-2)=0 \rArr g+3=0 \rArr g=-3 dhe g−2=0⇒g=2g-2=0 \rArr g=2. Kur g=−3g=-3, g+h=1⇒−3+h=1⇒h=4g+h=1 \rArr -3+h=1 \rArr h=4, dhe kur g=2⇒2+h=1⇒h=−1g=2 \rArr 2+h=1 \rArr h=-1.

Zgjidhje e sistemit të ekuacioneve janë pikat (−3,4)(-3, 4) dhe (2,−1)(2,-1).