Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit 2.2A - Teorema binomiale në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Përdorni trekëndëshin e Paskalit për të zbërthyer secilën nnga shprehjet e mëposhtme.

  1. (1 + 3xx)3
  2. (1 - z2\frac{z}{2})5
  3. (1 - m3\frac{m}{3})4
  4. (1 + 3x2\frac{3x}{2})5

Zgjidhja

1
(a+b)3=a3+a2b+ab2+b3(a+b)^3=a^3+a^2b+ab^2+b^3 ⇒\rArr (1+3x)3=13+3×12×3x+3×1×(3x)2+(3x)3=1+9x+3×9x2+27x3=1+9x+27x2+27x3(1+3x)^3=1^3+3\times 1^2\times 3x+3\times 1\times (3x)^2+(3x)^3=1+9x+3\times 9x^2+27x^3=1+9x+27x^2+27x^3
2
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5⇒(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 \rArr (1−z2)5=15+5×14×(−z2)+10×13×(−z2)2+10×12×(−z2)3+5×1×(−z2)4+(−z2)5=1−5z2+10z24−10z38+5z416−z532=1−5z2+5z22−5z34+5z416−z532\Big(1-\dfrac{z}{2}\Big)^5=1^5+5 \times 1^4\times\Big(-\dfrac{z}{2}\Big)+10\times 1^3\times\Big(-\dfrac{z}{2}\Big)^2+10\times 1^2\times \Big(-\dfrac{z}{2}\Big)^3+5\times 1\times \Big(-\dfrac{z}{2}\Big)^4+\Big(-\dfrac{z}{2}\Big)^5=1-\dfrac{5z}{2}+\dfrac{10z^2}{4}-\dfrac{10z^3}{8}+\dfrac{5z^4}{16}-\dfrac{z^5}{32}=1-\dfrac{5z}{2}+\dfrac{5z^2}{2}-\dfrac{5z^3}{4}+\dfrac{5z^4}{16}-\dfrac{z^5}{32}

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion