Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 2.2A - Teorema binomiale në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Gjeni katër kufizat e para të zbërthimeve binomiale të mëposhtme, sipas fuqive në rritje të $x$ .

(1 + $x$ )⁸
(1 - 3 $x$ )⁷
(1 + 2 $x$ )⁹
(2 - 3 $x$ )⁶
( $x$ - 2)⁸
(2 $x$ - 1)¹⁰

Zgjidhja

(1+x)^8=1^8+C_{8,1}\times 1^7\times x+C_{8,2}\times 1^6 \times x^2+C_{8,3}\times 1^5\times x^3=1+\dfrac{8!}{(8-1)!1!}\times x+\dfrac{8!}{(8-2)!2!}\times x^2+\dfrac{8!}{(8-3)!3!}\times x^3=1+\dfrac{8\times\cancel{7!}}{\cancel{7!}}\times x+\dfrac{8\times7\times\cancel{6!}}{\cancel{6!}2!}\times x^2+\dfrac{8\times 7\times6\times\cancel{5!}}{\cancel{5!}3!}\times x^3=1+8x+\dfrac{56}{2}x^2+\dfrac{336}{6}x^3=1+8x+28x^2+56x^3

(1-3x)^7=1^7+\dfrac{7!}{(7-1)!1!}\times 1^6\times (-3x)+\dfrac{7!}{(7-2)!2!}\times 1^5\times (-3x)^2+\dfrac{7!}{(7-3)!3!}\times 1^4\times (-3x)^3=1+\dfrac{7\times\cancel{6!}}{\cancel{6!}}\times(-3x)+\dfrac{7\times6\times\cancel{5!}}{\cancel{5!}2!}\times 9x^2+\dfrac{7\times 6\times5\times\cancel{4!}}{\cancel{4!}3!}\times(-27x^3)=1-21x+\dfrac{42}{2}\times 9x^2+\dfrac{210}{6}\times(-27x^3)=1-21x+21\times 9x^2+35\times(-27x^3)=1-21x+189x^2-945x^3

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion