Pyetja
Një test përmban 6 pyetje. Për çdo pyetje ka 25% probabilitett që një nxënës të përgjigjet saktë.
- Sa mënyra ka për të marrë vetëm 2 përgjigje të sakta?
- Sa është probabiliiteti që një nxënës t'u përgjigjet saktë 2 pyetjeve të para dhe jo saktë katër pyetjeve të fundit?
- Sa është probabiliteti që një nxënës t'u përgjigjet saktë vetëm 2 pyetjeve?
- Sa është probabiliteti që një nxënës t'u përgjigjet saktë vetëm gjysmës së pyetjeve?
Zgjidhja
Për të gjetur numrin e mënyrave për të marrë saktësisht 2 përgjigje të sakta nga 6 pyetje, përdorim kombinacionet:
Numri i mënyrave $ = \binom{n}{k} = \binom{6}{2} $
$$ \binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 $$
Ka 15 mënyra.
Probabiliteti i përgjigjes saktë është $ p = 0.25 $. Probabiliteti i përgjigjes jo saktë është $ q = 1 - p = 1 - 0.25 = 0.75 $.
Probabiliteti për të pasur saktë 2 pyetjet e para dhe jo saktë 4 pyetjet e fundit (në një sekuencë të caktuar) është:
$$ P(\text{C C I I I I}) = p \times p \times q \times q \times q \times q = p^2 q^4 $$
$$ P = (0.25)^2 (0.75)^4 $$
$$ P = 0.0625 \times 0.31640625 $$
$$ P = 0.019775390625 $$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.