Pyetja
- Në ABC, jepen AB = 5 cm, BC = 6 cm, dhe AC = 7 cm. Njehsoni masën e këndit më të vogël të trekëndëshit.
- Në EGH, jepen EF = 5 cm, FG = 7 cm dhe EG = 10 cm. Njehsoni masën e këndit më të madh të trekëndëshit.
Zgjidhja
1
Për të gjetur këndin më të vogël në $\triangle$ABC, përdorim ligjin e kosinusit. Këndi më i vogël është përballë brinjës më të shkurtër. Brinja më e shkurtër është AB = 5 cm, kështu që kërkojmë masën e këndit C.
Ligji i kosinusit thotë: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$.
Ku $c = AB = 5$ cm, $a = BC = 6$ cm, dhe $b = AC = 7$ cm.
$$5^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cos(C)$$ $$25 = 36 + 49 - 84 \cos(C)$$ $$25 = 85 - 84 \cos(C)$$ $$84 \cos(C) = 85 - 25$$ $$84 \cos(C) = 60$$ $$\cos(C) = \frac{60}{84} = \frac{5}{7}$$ $$C = \arccos\left(\frac{5}{7}\right)$$ $$C \approx 44.42^\circ$$Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.