Pyetja
Për cilat vlera të , çiftet e vijave të mëposhtme kanë të njëjtën pjerrësi (koeficient këndor)? Argumentoni përgjigjen.
- = 3 dhe = 2 + 5
- = 3 dhe = 32 + 9
- = 3 dhe = 22 -
- = 3 dhe = 42 - 4
- = 2 + 3 + 1 dhe = 7 + 1
- = 22 + - 4 dge = 11 + 2
- = 2 - dhe = 5 - 2
- = 23 + 32 dhe = 12
Zgjidhja
1
Për $y = x^3$ dhe $y = x^2 + 5x$:
Gjejmë derivatet e funksioneve:
$$ \frac{dy_1}{dx} = 3x^2 $$ $$ \frac{dy_2}{dx} = 2x + 5 $$Barazojmë derivatet:
$$ 3x^2 = 2x + 5 $$ $$ 3x^2 - 2x - 5 = 0 $$Përdorim formulën kuadratike $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$:
$$ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(3)(-5)}}{2(3)} $$ $$ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{6} $$ $$ x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{6} $$ $$ x = \frac{2 \pm 8}{6} $$ $$ x_1 = \frac{2 + 8}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} $$ $$ x_2 = \frac{2 - 8}{6} = \frac{-6}{6} = -1 $$2
Për $y = x^3$ dhe $y = 3x^2 + 9x$:
Gjejmë derivatet:
$$ \frac{dy_1}{dx} = 3x^2 $$ $$ \frac{dy_2}{dx} = 6x + 9 $$Barazojmë derivatet:
$$ 3x^2 = 6x + 9 $$ $$ 3x^2 - 6x - 9 = 0 $$Pjesëtojmë me 3:
$$ x^2 - 2x - 3 = 0 $$Faktorizojmë ekuacionin:
$$ (x - 3)(x + 1) = 0 $$ $$ x_1 = 3 $$ $$ x_2 = -1 $$Edhe 6 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.