Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 4.2B - Derivati i y=ax^n dhe simbolika e Lajbnicit në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Derivoni në lidhje me $x$ secilin nga funksionet e mëposhtme të trajtës $y = f(x)$ , kur:

f( $x$ ) = ( $x$ - 3)( $x$ + 1)
g( $x$ ) = ( $x$ - 4)( $x$ - 5)
h( $x$ ) = (1 - $x$ )(3 + $x$ )
j( $x$ ) = ( $x$ + 1)(2 $x$ + 1)
k( $x$ ) = $x$ ( $x$ + 1)( $x$ - 1)
m( $x$ ) = ( $x$ + 1)( $\sqrt{x}$ + 1)

Zgjidhja

Jepet funksioni $f(x) = (x - 3)(x + 1)$.

Hapim kllapat:

$$f(x) = x^2 + x - 3x - 3$$ $$f(x) = x^2 - 2x - 3$$

Derivojmë në lidhje me $x$ duke përdorur rregullin e fuqisë:

$$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}(3)$$ $$f'(x) = 2x - 2 - 0$$ $$f'(x) = 2x - 2$$

Jepet funksioni $g(x) = (x - 4)(x - 5)$.

Hapim kllapat:

$$g(x) = x^2 - 5x - 4x + 20$$ $$g(x) = x^2 - 9x + 20$$

Derivojmë në lidhje me $x$:

$$g'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(9x) + \frac{d}{dx}(20)$$ $$g'(x) = 2x - 9 + 0$$ $$g'(x) = 2x - 9$$

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion